Badania operacyjne

Książka zawiera treści należące do programu przedmiotu badania operacyjne, zgodne ze standardami nauczania obowiązującymi na prowadzonym na UEP kierunku Informatyka i Ekonometria. Materiał został podzielony na siedem części składających się z dwóch lub więcej rozdziałów i obejmujących wybrane zagadnienie z zakresu badań operacyjnych. Każdy rozdział rozpoczyna się częścią teoretyczną, wzbogaconą o przykłady. Rozdział zamykają zagadnienia do powtórzenia, umożliwiające usystematyzowanie wiedzy nabytej podczas lektury, oraz zadania z odpowiedziami. Poza przedstawieniem metod rozwiązywania różnego typu zadań z zakresu badań operacyjnych, w książce opisano również sposób rozwiązywania zadań za pomocą dodatku Solver do aplikacji MS Excel. Wybrano to powszechne narzędzie optymalizacyjne, które współpracuje z jedną z podstawowych aplikacji biznesowych, dzięki czemu umiejętność jego właściwego wykorzystania staje się bardzo cenna. W Dodatku wspomniano o innych narzędziach i podano adresy stron WWW, pod którymi można znaleźć więcej informacji na ich temat.

Wprowadzenie

Zagadnienia do powtórzenia

CZĘŚĆ 1. PROGRAMOWANIE LINIOWE

Rozdział 1. Liniowe zadania decyzyjne

1.1. Formułowanie zadań

1.2. Metoda geometryczna

1.3. Dodatek Solver

1.4. Zagadnienia do powtórzenia

1.5. Zadania

1.6. Odpowiedzi

Rozdział 2. Dualność

2.1. Konstrukcja zadania dualnego

2.2. Związki między rozwiązaniami zadania pierwotnego i dualnego

2.3. Zagadnienia do powtórzenia

2.4. Zadania

2.5. Odpowiedzi

Rozdział 3. Metoda sympleks

3.1. Postać bazowa zadania i rozwiązania bazowe

3.2. Prymalny algorytm sympleks

3.3. Dualny algorytm sympleks

3.4. Zagadnienia do powtórzenia

3.5. Zadania

3.6. Odpowiedzi

Rozdział 4. Zadania transportowe

4.1. Sformułowanie zadania

4.2. Metoda potencjałów

4.3. Rozwiązywanie zadań transportowych za pomocą dodatku Solver

4.4. Zagadnienia do powtórzenia

4.5. Zadania

4.6. Odpowiedzi

CZĘŚĆ 2. PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE

Rozdział 5. Programowanie wielokryterialne w wersji dyskretnej

5.1. Problem programowania wielokryterialnego

5.2. Rozwiązania Pareto-optymalne

5.3. Rozwiązania kompromisowe: metakryterium, stopnie realizacji i programowanie interaktywne

5.4. Programowanie celowe

5.5. Zagadnienia do powtórzenia

5.6. Zadania

5.7. Odpowiedzi

Rozdział 6. Programowanie wielokryterialne w wersji ciągłej

6.1. Problemy programowania wielokryterialnego

6.2. Rozwiązania Pareto-optymalne

6.3. Rozwiązania kompromisowe: metakryterium, stopnie realizacji i programowanie celowe

6.4. Programowanie interaktywne

6.5. Zagadnienia do powtórzenia

6.6. Zadania

6.7. Odpowiedzi

CZEŚĆ 3. PROGRAMOWANIE NIELINIOWE

Rozdział 7. Podstawy teoretyczne

7.1. Wprowadzenie

7.2. Dualność w programowaniu nieliniowym

7.3. Warunki optymalności

7.4. Zagadnienia do powtórzenia

7.5. Zadania

7.6. Odpowiedzi

Rozdział 8. Algorytmy rozwiązywania zadań programowania nieliniowego

8.1. Wprowadzenie

8.2. Optymalizacja jednowymiarowa

8.3. Optymalizacja wielowymiarowa bez ograniczeń

8.4. Optymalizacja wielowymiarowa z ograniczeniami

8.5. Metoda wyrównań dla nieliniowego zadania transportowo-produkcyjnego

8.6. Zagadnienia do powtórzenia

8.7. Zadania

8.8. Odpowiedzi

Rozdział 9. Rozwiązywanie zadań programowania nieliniowego za pomocą dodatku Solver

9.1. Przypadek ogólny

9.2. Zadanie transportowo-produkcyjne

9.3. Zagadnienia do powtórzenia

9.4. Zadania

9.5. Odpowiedzi

CZĘŚĆ 4. PROGRAMOWANIE W WARUNKACH RYZYKA

Rozdział 10. Zadania z parametrami o rozkładzie dyskretnym

10.1. Wprowadzenie

10.2. Zagadnienie gazeciarza

10.3. Optymalna liczba części zamiennych

10.4. Zagadnienia do powtórzenia

10.5. Zadania

10.6. Odpowiedzi

Rozdział 11. Zadania z parametrami o rozkładzie ciągłym

11.1. Wprowadzenie

11.2. Optymalna liczba części zamiennych

11.3. Stochastyczne zadanie transportowe

11.4. Zagadnienia do powtórzenia

11.5. Zadania

11.6. Odpowiedzi

CZĘŚĆ 5. PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE

Rozdział 12. Optymalny rozdział zasobu

12.1. Sformułowanie problemu

12.2. Metody rozwiązywania

12.3. Zagadnienia do powtórzenia

12.4. Zadania

12.5. Odpowiedzi

Rozdział 13. Zagadnienie najkrótszej drogi

13.1. Sformułowanie problemu

13.2. Metoda rozwiązywania

13.3. Zagadnienia do powtórzenia

13.4. Zadania

13.5. Odpowiedzi

CZĘŚĆ 6. PROGRAMOWANIE DYSKRETNE

Rozdział 14. Programowanie całkowitoliczbowe

14.1. Wprowadzenie

14.2. Algorytm podziału i ograniczeń dla zadań PCL – metoda geometryczna

14.3. Algorytm podziału i ograniczeń dla zadań PCL – metoda Land–Doig

14.4. Dodatek Solver

14.5. Zagadnienia do powtórzenia

14.6. Zadania

14.7. Odpowiedzi

Rozdział 15. Zadanie komiwojażera

15.1. Wprowadzenie

15.2. Algorytm Little’a dla zadania komiwojażera

15.3. Zagadnienia do powtórzenia

15.4. Zadania

15.5. Odpowiedzi

CZĘŚĆ 7. METODY HEURYSTYCZNE

Rozdział 16. Heurystyki lokalnych poszukiwań

16.1. Wprowadzenie

16.2. Heurystyki włączania dla zadania komiwojażera

16.3. Heurystyki k-optymalne dla zadania komiwojażera

16.4. Zagadnienia do powtórzenia

16.5. Zadania

16.6. Odpowiedzi

Rozdział 17. Algorytmy genetyczne

17.1. Wprowadzenie

17.2. Algorytm genetyczny z kodowaniem binarnym

17.3. Algorytm genetyczny dla zadania komiwojażera

17.4. Zagadnienia do powtórzenia

17.5. Zadania

17.6. Odpowiedzi

DODATEK. Oprogramowanie wspomagające optymalizację

D.1. Wstęp

D.2. Dodatek Solver do MS Excel

D.3. Solver dla Open Office

D.4. Inne oprogramowanie