Zastosowanie procesów dyfuzji ze skokami do modelowania polskiego rynku finansowego

Autor ma nadzieję, że praca będzie przydatna zarówno teoretykom, jak i praktykom. Tym pierwszym może służyć jako źródło usystematyzowanych informacji na temat omawianego nurtu badawczego ekonometrii finansowej i metod w nim stosowanych, a także jako źródło do badań porównawczych nad dynamiką rynków finansowych. Co do praktyków, być może przedstawione metody będą im przydatne w ocenie ryzyka inwestycji oraz alokacji kapitału. Mogą też być wykorzystywane do bardziej szczegółowych analiz gwałtownych wstrząsów na rynku finansowym. Autor w innych swoich pracach wykorzystywał je z powodzeniem do analizy przenoszenia kryzysów walutowych w krajach Europy Środkowej i Wschodniej. Dokładne badania nad gwałtownymi zmianami na rynkach finansowych są szczególnie istotne w kontekście ostatnich kryzysów finansowych i niepewności związanej z rozwojem sytuacji na rynkach finansowych.

Wstęp

Rozdział 1. Procesy Lévy’ego

1.1. Definicja i przykłady

1.2. Złożone procesy Poissona

1.3. Rozkłady nieskończenie podzielne

1.4. Dekompozycja Lévy’ego-Itô

1.5. Wykładnik charakterystyczny procesu Lévy’ego

1.6. Pewne własności procesów Lévy’ego

1.7. Stochastyczne równania różniczkowe oparte na procesach Lévy’ego

Rozdział 2. Modele dyfuzji ze skokami

2.1. Modele cen

2.2. Stylizowane fakty związane z procesami cen i stóp procentowych

2.3. Często stosowane modele cen

2.3.1. Modele o skończonej aktywności

2.3.2. Modele oparte na procesach stabilnych i ich modyfikacjach

2.3.3. Uogólnione modele hiperboliczne

2.3.4. Modele procesów podporządkowanych (subordinators)

2.4. Zależności między procesami Lévy’ego i modele wielowymiarowe

2.5. Modele stóp procentowych

Dodatek. Wyprowadzenie zależności pomiędzy modelem (2.1) i modelem (2.2)

Rozdział 3. Nieparametryczne oszacowania skoków i dyfuzji

3.1. Charakterystyka badanych szeregów

3.2. Zmienność zrealizowana i skoki

3.3. Inne metody wykrywania skoków

3.4. Wariacja potęgowa i aktywność procesu skoków

3.5. Widmo osobliwości procesu

Rozdział 4. Empiryczne modele parametryczne dyfuzji ze skokami

4.1. Charakterystyka badanych szeregów

4.2. Bezwarunkowe rozkłady stóp zwrotu

4.2.1. Uogólnione rozkłady hiperboliczne

4.2.2. Temperowane rozkłady stabilne

4.3. Rozkłady wartości ekstremalnych stóp zwrotu

4.4. Model dynamiki stopy procentowej

Rozdział 5. Modelowanie danych transakcyjnych

5.1. Dane transakcyjne

5.2. Modelowanie momentów transakcji

5.3. Procesy Skellama i procesy ΔNB-Lévy’ego

5.4. Niestacjonarna aktywność rynku

5.5. Rozkład zmian cen

5.6. Wnioski

Rozdział 6. Konstrukcja portfela papierów wartościowych w modelach dyfuzji ze skokami

6.1. Trzykryterialna analiza portfelowa

6.2. Model ze wspólnymi skokami

6.3. Analiza portfelowa w modelu Kou

6.4. Analiza portfelowa w modelu Mertona

6.4.1. Optymalizacja kryterium skoków przy ustalonej wariancji portfela

6.4.2. Optymalizacja kryterium skoków przy ustalonej oczekiwanej stopie zwrotu i wariancji portfela

Dodatek. Wyprowadzenie wzoru (6.40)

Zakończenie

Bibliografia

Spis tabel

Spis rysunków